Question

在△ABC中，已知a=8，b=4

2

，c=4

2

，則△ABC的最大角為（　　）

• A、

  π

  3

• B、

  π

  4

• C、

  π

  2

• D、

  3π

  4

Answer 1

分析：判斷三邊長得到a最大，a所對的角A為最大角，利用余弦定理表示出cosA，將a，b及c的值代入求出cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)，即為三角形最大角的度數(shù)．

解答：解：∵a=8，b=4

2

，c=4

2

，
∴a所對的角A最大，
∴由余弦定理得：cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

32+32-64

64

=0，
又A為三角形的內(nèi)角，
則△ABC的最大角A為

π

2

．
故選C

點評：此題考查了余弦定理，三角形的邊角關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．