Question

下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①?x∈R，x⁴＞x²；
②若“p∧q”是假命題，則p，q都是假命題；
③命題“?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²+1＞0”．
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：要說(shuō)明一個(gè)命題不正確，舉出反例即可①當(dāng)x=0時(shí)不等式不成立，②根據(jù)復(fù)合命題真值表可知，“p∧q”是假命題，只需兩個(gè)命題中至少有一個(gè)為假即可；③全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，既要對(duì)全稱(chēng)量詞進(jìn)行否定，又要否定結(jié)論，故正確．
解答：解：易知①當(dāng)x=0時(shí)不等式不成立，對(duì)于全稱(chēng)命題只要有一個(gè)情況不滿(mǎn)足，命題即假；
②錯(cuò)，只需兩個(gè)命題中至少有一個(gè)為假即可；
③正確，全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，
即只有一個(gè)命題是正確的，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查命題的否定和復(fù)合命題的真假判定方法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和理解．