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給出下列命題:
(1)存在實數,使   (2)存在實數,使
(3)函數是偶函數 (4)若是第一象限的角,且,則.其中正確命題的序號是________________________________
(3)

試題分析:對于(1),由sinα•cosα=1,得sin2α=2,矛盾;對于(2),由sinα+cosα=,得,矛盾;對于(3),∵=-cosx,顯然是偶函數,故(3)正確;對于(4),取α=π,β=,α、β是第一象限的角,且α>β,但sinα<sinβ,∴命題(4)錯誤.故(3)正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
(1)當時,求的值; 
(2)求函數上的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的部分圖象如圖所示,則的值分別是(  )                                                              
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數f(x)=sin ωx+cos ωx(ω>0)的最小正周期為π,則它的圖象的一個對稱中心為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若函數,非零向量,我們稱為函數的“相伴向量”,為向量的“相伴函數”.
(1)已知函數的最小正周期為,求函數的“相伴向量”;
(2)記向量的“相伴函數”為,將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將所得的圖象上所有點向左平移個單位長度,得到函數,若,求的值;
(3)對于函數,是否存在“相伴向量”?若存在,求出“相伴向量”;
若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是(   )
A.最小正周期為的偶函數B.最小正周期為的奇函數
C.最小正周期為的偶函數 D.最小正周期為的奇函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列函數中:①;②;③,其圖象僅通過向左(或向右)平移就能與函數的圖象重合的是_____.(填上符合要求的函數對應的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數的圖象,可以將函數的圖象(    )
A.向左平移個單位長度B.向右平移個單位長度
C.向左平移個單位長度D.向右平移個單位長度

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,若是偶函數,則__________.

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同步練習冊答案
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