Question

在△ABC中，

AB

=

c

，

AC

=

b

．若點(diǎn)D滿足

BD

=2

DC

，則

AD

=（　　）

• A、

  2

  3

  b

  +

  1

  3

  c

• B、

  5

  3

  c

  -

  2

  3

  b

• C、

  2

  3

  b

  -

  1

  3

  c

• D、

  1

  3

  b

  +

  2

  3

  c

Answer 1

分析：把向量用一組向量來(lái)表示，做法是從要求向量的起點(diǎn)出發(fā)，盡量沿著已知向量，走到要求向量的終點(diǎn)，把整個(gè)過(guò)程寫(xiě)下來(lái)，即為所求．本題也可以根據(jù)D點(diǎn)把BC分成一比二的兩部分入手．

解答：解：∵由

AD

-

AB

=2(

AC

-

AD

)，
∴3

AD

=

.

AB

+2

AC

=

c

+2

b

，
∴

AD

=

1

3

c

+

2

3

b

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：用一組向量來(lái)表示一個(gè)向量，是以后解題過(guò)程中常見(jiàn)到的，向量的加減運(yùn)算是用向量解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，要學(xué)好運(yùn)算，才能用向量解決立體幾何問(wèn)題，三角函數(shù)問(wèn)題，好多問(wèn)題都是以向量為載體的