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在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊,且a=c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S△ABC=,求b的最小值.
(1)B=   (2)2

解:(1)由正弦定理可得
sinA=sinC+sinBcosC,
又因?yàn)锳=π-(B+C),
所以sinA=sin(B+C),
可得sinBcosC+cosBsinC=sinC+sinBcosC,
又sinC≠0,
即cosB=,所以B=.
(2)因?yàn)镾△ABC=,
所以acsin=,
所以ac=4,
由余弦定理可知b2=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac,當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)等號(hào)成立.
所以b2≥4,即b≥2,
所以b的最小值為2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn), 求:

（1）邊的長(zhǎng)；
（2）的值和中線的長(zhǎng)

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△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知b＝2，B＝，C＝，則△ABC的面積為________．

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在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB＝b.求角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,角A,B,C成等差數(shù)列.
(1)求cosB的值;
(2)邊a,b,c成等比數(shù)列,求sinAsinC的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng),a=,
b=,1+2cos(B+C)=0,求邊BC上的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝
(1)求b的值；
(2)求sin 的值．

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在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3,則AC等于(　　)
A．4B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△中，，， ，則邊
A．1B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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