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（2013•延慶縣一模）若復數z=（m²-m-2）+（m+1）i（為虛數單位）為純虛數，其中m∈R，則m=

．

分析：題干錯誤：m無解

解答：解：∵復數z=（m²-m-2）+（m+1）i（為虛數單位）為純虛數，∴m²-m-2=0，且 m+1≠0．
解得 m=2，
故答案為 2．

點評：本題主要考查純虛數的定義，一元二次方程的解法，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•延慶縣一模）空氣質量指數PM2.5（單位：μg/m³）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，就代表空氣污染越嚴重：

PM2.5 日均濃度	0～35	35～75	75～115	115～150	150～250	＞250
空氣質量級別	一級	二級	三級	四級	五級	六級
空氣質量類型	優	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴重污染

甲、乙兩城市2013年2月份中的15天對空氣質量指數PM2.5進行監測，獲得PM2.5日均濃度指數數據如莖葉圖所示：
（Ⅰ）根據你所學的統計知識估計甲、乙兩城市15天內哪個城市空氣質量總體較好？（注：不需說明理由）
（Ⅱ）在15天內任取1天，估計甲、乙兩城市空氣質量類別均為優或良的概率；
（Ⅲ）在乙城市15個監測數據中任取2個，設X為空氣質量類別為優或良的天數，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•延慶縣一模）已知雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，一個焦點與拋物線y²=16x的焦點相同，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

A．y=±

B．y=±

C．y=±

D．y=±

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•延慶縣一模）已知函數f（x）=ax³+bx²-2（a≠0）有且僅有兩個不同的零點x₁，x₂，則（　　）

A．當a＜0時，x₁+x₂＜0，x₁x₂＞0

B．當a＜0時，x₁+x₂＞0，x₁x₂＜0

C．當a＞0時，x₁+x₂＜0，x₁x₂＞0

D．當a＞0時，x₁+x₂＞0，x₁x₂＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•延慶縣一模）已知函數f（x）=

log4x， x＞0

3x， x≤0

，則f[f(

)]=（　　）

A．

B．-

C．9

D．-9

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•延慶縣一模）如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E為PA的中點．
（Ⅰ）求證：PC∥平面EBD；
（Ⅱ）求三棱錐C-PAD的體積V_C-PAD；
（Ⅲ）在側棱PC上是否存在一點M，滿足PC⊥平面MBD，若存在，求PM的長；若不存在，說明理由．

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