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在邊長為a的正三角形中，點P、Q、R分別在BC、CA、AB上，且BP+CQ+AR=a,設BP=x,CQ=y,AR=z,三角形PQR的面積為s,求s的最大值及相應的x、y、z的值。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為a的正三角形鐵皮的三個角切去三個全等的四邊形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個無蓋的正三角形底鐵皮箱，當箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們知道，在邊長為a的正三角形內任一點到三邊的距離之和為定值
3
a
2
，類比上述結論，在棱長為a的正四面體內任一點到其四個面的距離之和為定值
6
a
3
6
a
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為a的正三角形的三個角處各剪去一個四邊形.這個四邊形是由兩個全等的直角三角形組成的，并且這三個四邊形也全等.如：若用剩下的部分折成一個無蓋的正三棱柱形容器，如圖(2)，則當容器的高為多少時，可使這個容器的容積最大，并求出容積的最大值.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在邊長為a的正三角形鐵皮的三個角切去三個全等的四邊形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個無蓋的正三角形底鐵皮箱，當箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數學 來源：2013年高考數學復習卷C（六）（解析版） 題型：解答題

在邊長為a的正三角形鐵皮的三個角切去三個全等的四邊形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個無蓋的正三角形底鐵皮箱，當箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？

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