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如圖所示,動圓與定圓B:x2+y2-4y-32=0內切且過定圓內的一個定點A(0,-2),求動圓圓心P的軌跡方程.

方程為+=1.


解析:

延長BP交圓于Q點,已知圓B的方程化為x2+(y-2)2=36,r2=36.

∴|BQ|=r=6.

兩式相加得

|PB|+|PA|=6>AB+4.

∴動圓圓心P的軌跡是以A、B為焦點,長軸長為6的橢圓,其方程為+=1.

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如圖所示,動圓與定圓x2+y2-4y-32=0內切且過定圓內的一個定點A(0,-2),求動圓圓心P的軌跡方程.

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(本小題滿分14分)如圖所示,已知以點為圓心的圓與直線相切.過點的動直線與圓相交于,兩點,的中點,直線相交于點.

(1)求圓的方程;
(2)當時,求直線的方程.
(3)是否為定值?如果是,求出其定值;如果不是,請說明理由.

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如圖所示,已知以點 為圓心的圓與直線 相切,過點的動直線 與圓 相交于兩點,的中點,直線相交于點 .

(1)求圓的方程;

(2)當時,求直線的方程;

(3)是否為定值?如果是,求出其定值;如果不是,請說明理由.

 

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 (本小題滿分13分)如圖所示,已知以點為圓心的圓與直線相切.過點的動直線與圓相交于,兩點,的中點,直線相交于點.

(1)求圓的方程;

(2)當時,求直線的方程.

(3)是否為定值?如果是,求出其定值;如果不是,請說明理由.

 

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