Question

若復數z=（i為虛數單位），則W=z²+z⁴+z⁶+z⁸+z¹⁰的值為（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i

Answer 1

【答案】分析：化簡復數z為-i，可得 z²=-1，再利用等比數列的前n項和公式求得W=z²+z⁴+z⁶+z⁸+z¹⁰的值．
解答：解：∵復數z===-i，∴z²=-1，則W=z²+z⁴+z⁶+z⁸+z¹⁰ ===-1，
故選B．
點評：本題主要考查兩個復數代數形式的乘法，虛數單位i的冪運算性質，等比數列的前n項和公式的應用，屬于基礎題．