Question

若復數z=（i為虛數單位），則W=z²+z⁴+z⁶+z⁸+z¹⁰的值為

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   i
4. D.
   -i

Answer 1

B
分析：化簡復數z為-i，可得 z²=-1，再利用等比數列的前n項和公式求得W=z²+z⁴+z⁶+z⁸+z¹⁰的值．
解答：∵復數z===-i，∴z²=-1，則W=z²+z⁴+z⁶+z⁸+z¹⁰ ===-1，
故選B．
點評：本題主要考查兩個復數代數形式的乘法，虛數單位i的冪運算性質，等比數列的前n項和公式的應用，屬于基礎題．