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將一條長為1米的繩子第一次剪去,第二次剪去剩下的第三次剪去剩下的,…第n次剪去剩下的,那么前三次共剪去繩子     米,前n次共剪去繩子     米(第二空用含n的式子表示)(第一空2分,第二空3分)
【答案】分析:先求出剪三次繩子還剩的長度,從而求出前三次共剪去繩子的長度,然后求出剪n次剩下的繩子的長度,從而前n次共剪去繩子的長度.
解答:解:剪三次繩子還剩1×(1-)×(1-)×(1-)=
∴前三次共剪去繩子1-=
剪n次剩下的繩子的長度為
1×(1-)×
=1×
=米.
∴前n次共剪去繩子1-=
故答案為:
點評:本題主要考查了數列的應用,關鍵根據題意列式,總結規律答題,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

將一條長為1米的繩子第一次剪去
1
2
,第二次剪去剩下的
1
3
第三次剪去剩下的
1
4
,…第n次剪去剩下的
1
n+1
,那么前三次共剪去繩子
3
4
3
4
 米,前n次共剪去繩子
n
n+1
n
n+1
 米(第二空用含n的式子表示)(第一空2分,第二空3分)

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科目:高中數學 來源:廣東省汕頭市08-09學年高二新課程期末統一檢測(理) 題型:填空題

 將一條長為1米的繩子第一次剪去,第二次剪去剩下的 ,第三次剪去剩下的,……第次剪去剩下的 ,那么前三次共剪去繩子        米 ,前次共剪去繩子           米(第二空用含的式子表示)      

 

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