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【題目】如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于（ ）

A.m
B.m
C.m
D.m

【答案】B
【解析】解：如圖，∠DAB=15°，
∵tan15°=tan（45°﹣30°）= =2﹣ ．
在Rt△ADB中，又AD=60，
∴DB=ADtan15°=60×（2﹣ ）=120﹣60 ．
在Rt△ADC中，∠DAC=60°，AD=60，
∴DC=ADtan60°=60 ．
∴BC=DC﹣DB=60 ﹣（120﹣60 ）=120（ ﹣1）（m）．
∴河流的寬度BC等于120（ ﹣1）m．
故選：B．

由題意畫出圖形，由兩角差的正切求出15°的正切值，然后通過求解兩個直角三角形得到DC和DB的長度，作差后可得答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立的極坐標系中，圓的極坐標方程為．

（1）求直線被圓截得的弦長；

（2）若點的坐標為，直線與圓交于兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若對于任意的x∈[﹣1，0]，關于x的不等式3x2+2ax+b≤0恒成立，則a2+b2﹣2的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中， ，點分別在邊上，且， 交于點．現(xiàn)將沿折起，使得平面平面，得到圖2．

（Ⅰ）在圖2中，求證： ；

（Ⅱ）若點是線段上的一動點，問點在什么位置時，二面角的余弦值為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，其中.

（1）求函數(shù)的極大值點；

（2）當時，若在上至少存在一點，使成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcosC+ bsinC﹣a﹣c=0，則角B= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知平面直角坐標系，以為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系， 點的極坐標為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫出點的直角坐標及曲線的直角坐標方程；

（2）若為曲線上的動點，求的中點到直線： 的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中.直線的參數(shù)方程為為（為參數(shù))，在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點.以軸非負半軸為極軸）中.圓的極坐標方程是.

（1）寫出直線的直角坐標方程，并把圓的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）設圓上的點到直線的距離最小，點到直線的距離最大，求點的橫坐標之積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項為正的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an+bn} 的前n項和Sn ．

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