是否存在銳角α和β，使得
(1)α＋2β＝
；(2)tan
＋tanβ＝3－
．
同時成立？若存在，求出α和β的值；若不存在，說明理由．
科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
是否存在角α，β，α∈(－
，)，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝
cos(－β)，
cos(－a)＝－
cos(π＋β)同時成立．若存在，求出α，β的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
是否存在同時滿足下列條件的雙曲線，若存在，求出其方程，若不存在，說明理由．
(1)漸近線方程為x＋2y＝0及x－2y＝0
(2)點A(5，0)到雙曲線上動點P的距離的最小值為
．
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科目：高中數學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型：044
已知{an}是首項為2，公比為
的等比數列，Sn為它的前n項和．
(1)用Sn表示Sn+1．
(2)是否存在自然數c和k，使得
＞2成立．
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科目：高中數學 來源：2007年高考數學理科綜合實戰演練試卷二 人教版 人教版 題型：044
解答題
是否存在直線L與橢圓C交于P，Q兩點，且線段PQ的中點為M，若存在，求L與直線AB的夾角；若不存在，說明理由?
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，β＝
，使(1)、(2)同時成立．
