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若方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示雙曲線，則實數m的取值范圍是（　　）
分析：由雙曲線方程的特點可得（2+m）（m+1）＞0，解之可得．
解答：解：若方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示的曲線為雙曲線，
則（2+m）（m+1）＞0，
解得m＜-2或m＞-1．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，得出（2+m）（m+1）＞0，是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1，點O為坐標原點，一條直線l：y=kx+b（b＞0）與圓O相切并與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點A、B．
（Ⅰ）設b=f（k），求f（k）的表達式，并注明k的取值范圍；
（Ⅱ）若
OA
•
OB
=
2
3
，求直線l的方程；
（Ⅲ）若
OA
•
OB
=m（
2
3
≤m≤
3
4
），求△OAB面積S的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a•lnx+b•x2在點（1，f（1））處的切線方程為x-y-1=0．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱f（x）是g（x）的一個“上界函數”，如果函數f(x)為g(x)=
t
x
-lnx（t為實數）的一個“上界函數”，求t的取值范圍；
（3）當m＞0時，討論F(x)=f(x)+
x2
2
-
m2+1
m
x在區間（0，2）上極值點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：“方程
x2
2
+
y2
m
=1表示焦點在y軸上的橢圓”，
命題q：“?x∈R，mx2+2x+m＞0恒成立”，
若命題p與命題q有且只有一個是真命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C與雙曲線
x22
-y2=1有共同漸近線，并且經過點（2，-2）．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）過雙曲線C的上焦點作直線l垂直與y軸，若動點M到雙曲線C的下焦點的距離等于它到直線l的距離，求點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣元二模）已知圓O：x2+y2=1，點O為坐標原點，一條直線l：y=kx+b（b＞0）與圓O相切并與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點A、B．
（1）設b=f（k），求f（k）的表達式；
（2）若
OA
•
OB
=
2
3
，求直線l的方程；
（3）若
OA
•
OB
=m(
2
3
≤m≤
3
4
)，求三角形OAB面積的取值范圍．

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