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【題目】在△ABC中,三內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,
命題p:若a>acosB+bcosA,則A>C;
命題q:若A>B,則sinA>sinB,
給出下列四個結論:
①命題q的逆命題、否命題、逆否命題是真命題;
②命題“p∧q”是假命題;
③命題“p∨¬q”是假命題;
④命題“¬p∨¬q”是假命題,
其中所有正確結論法的序號是

【答案】①④
【解析】解:由正弦定理得:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
代入acosB+bcosA中得:2RsinAcosB+2RsinBcosA=2R(sinAcosB+cosAsinB)
=2Rsin(A+B)=2RsinC=c,
故命題p:若a>c=acosB+bcosA,則A>C,是真命題;
命題q:若A>B,則sinA>sinB,是真命題;
故①④正確,
所以答案是:①④.
【考點精析】利用復合命題的真假對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反;“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真,其他情況時為假;“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假,其他情況時為真.

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C.若aβ,bβ,a∥α,b∥α,則β∥α
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【題目】p:若x2+y2≠0,則x,y不全為零,q:若m>﹣2,則x2+2x﹣m=0有實根,則(
A.“p∨q”為真
B.“¬p”為真
C.“p∧q”為真
D.“¬q”為假

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【題目】集合{1,2,3}的真子集的個數為(
A.5
B.6
C.7
D.8

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