Question

若數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*），則a₅=    ；前8項(xiàng)的和S₈=    ．（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)a₁=1，a_n+1=2a_n通過(guò)分別求出a₁，a₂，a₃，a₄，a₅；通過(guò)a_n+1=2a_n可推知數(shù)列為等比數(shù)列，根據(jù)求和公式進(jìn)而求得S₈．
解答：解：a₁=1，a₂=2a₁=2，a₃=2a₂4，a₄=2a₃=8，a₅=2a₄=16，
∵a_n+1=2a_n，即=2
∴數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為2．
∴，
∴故答案為：16，255．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單的遞推數(shù)列以及數(shù)列的求和問(wèn)題．m屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查．