（本小題14分）如圖,三棱錐
中,
平面
，
，
，
分別是
上
的動點，且
平面，二面角
為
.
（1）求證：
平面
；
（2）若
，求直線
與平面
所成角的余弦值．
科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修五綜合練習 題型：解答題
（本小題14分）如圖所示，L是海面上一條南北方向的海防警戒線，在L上點A處有一個水聲監測點，另兩個監測點B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時刻，監測點B收到發自靜止目標P的一個聲波，8s后監測點A，20 s后監測點C相繼收到這一信號．在當時氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.
（1）設A到P的距離為
km，用分別表示B、C到P 的距離，并求值；
（2）求靜止目標P到海防警戒線L的距離（結果精確到0.01 km）
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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省高一上學期期末考試數學試卷 題型：解答題
（本小題14分）
如圖，已知
的面積為14，
、
分別為邊
、
上的點，且
，
與
交于
。設存在
和
使
，
，
，
。
（1）求及
（2）用
，
表示
（3）求
的面積
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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二上學期期末考試理科數學試卷 題型：解答題
（本小題14分）如圖所示,在四棱錐
中,底面
為矩形,側棱
底面,
為
的中點.
(1)求直線
與
所成角的余弦值;
(2)在側面
內找一點
,使
平面
，并分別求出點到
和
的距離.
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科目：高中數學 來源：寧波市2010屆高三三模考試文科數學試題 題型：解答題
（本小題14分）如圖,三棱錐
中,
平面
，
，
，
分別是
上
的動點，且
平面，二面角
為
.
（1）求證：
平面
；
（2）若
，求直線
與平面
所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省揚州市高三第四次模擬考試數學試題 題型：解答題
（本小題14分）
如圖，在直三棱柱
中，
，點
在邊
上，
。
（1）求證：
平面
；
（2）如果點
是
的中點，求證：
平面
.
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．……………………7分
， 
.
為
在面
上的射影，
為
，所以二面角
的平面角為
．…
……………14分
