（本小題14分）
如圖，已知
的面積為14，
、
分別為邊
、
上的點，且
，
與
交于
。設存在
和
使
，
，
，
。
（1）求及
（2）用
，
表示
（3）求
的面積
科目：高中數學 來源：寧波市2010屆高三三模考試文科數學試題 題型：解答題
（本小題14分）如圖,三棱錐
中,
平面
，
，
，
分別是
上
的動點，且
平面，二面角
為
.
（1）求證：
平面
；
（2）若
，求直線
與平面
所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二上學期期末考試理科數學試卷 題型：解答題
（本小題14分）如圖所示,在四棱錐
中,底面
為矩形,側棱
底面,
為
的中點.
(1)求直線
與
所成角的余弦值;
(2)在側面
內找一點
,使
平面
，并分別求出點到
和
的距離.
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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省揚州市高三第四次模擬考試數學試題 題型：解答題
（本小題14分）
如圖，在直三棱柱
中，
，點
在邊
上，
。
（1）求證：
平面
；
（2）如果點
是
的中點，求證：
平面
.
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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期第二次階段性考試文數 題型：解答題
（本小題14分）
如圖，在四棱錐V-ABCD中底面ABCD是正方形，側面VAD是正三角形，
平面VAD
（1）證明：AB
；
（2）求面VAD與面VDB所成的二面角的余弦值。
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，
，
則
，
， 
， 
①
②
，
，
的高分別為 
， 
，
，
，
， 
中,
平面
，
，
，
分別是
上
平面
為
.
平面
；
，求直線
與平面
所成角的余弦值．