(12分) 設
，
為
的反函數。
（1）當
為自然對數的底數)時，求函數
的最小值；
（2）試證明：當與的圖象的公切線為一、三象限角平分線時，
。
小學奪冠AB卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知f(x)是定義在R上的奇函數，且x<0時，f(x)＝x2+2x－3．
（1）求f(0)，f(1)； （2）求函數f(x)的表達式．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分8分）如圖，等腰直角三角
形ABC，AB=
，點E是
斜邊AB上的動點，過E點做矩形EFCG，設矩形EFCG面積為S，矩形一邊EF長為
，
（1）將S表示為的函數，并指出函數的定義域；
（2）當為何值時，矩形面積最大。（寫出過程）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(滿分12分)已知
為偶函數，曲線
過點
，且
.
(Ⅰ)若曲線
有斜率為0的切線，求實數
的取值范圍
(Ⅱ)若當
時函數
取得極大值，且方程
有三個不同的實數解，求實數
的取值范圍.
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時，求
的值；
使
的定義域、值域都是
的值；若不存在，說明理由。
，判斷函數在定義域內的單調性
內存在極值，求實數m的取值范圍。
，
，則
（ ）
)
的定義域為R,求
的值域.
，
時，求函數
的極值；
上是單調增函數，求實數
的取值范圍.