Question

某師傅用鐵皮制作一封閉的工件，其直觀圖的三視圖如圖示（單位長度：cm，圖中水平線與豎線垂直），則制作該工件用去的鐵皮的面積為（　　）cm²．（制作過程鐵皮的損耗和厚度忽略不計）

• A．500
• B．100（3+

  5

  ）
• C．100（3+6）
• D．600

Answer 1

分析：幾何體是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個邊長是10的正方形，一條側(cè)棱與底面垂直，且這條側(cè)棱長是20，這個幾何體包括五部分，寫出每一部分的表示式，得到結(jié)果．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個四棱錐，
四棱錐的底面是一個邊長是10的正方形，
一條側(cè)棱與底面垂直，且這條側(cè)棱長是20，
∴幾何體的表面積是10×10+2×

1

2

×10×20+2×

1

2

× 

102+202

×10
=300+100

5

，
故選B．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何圖形，本題所給的三視圖比較簡答，比較容易．