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已知P是菱形ABCD所在平面外一點，且PB=PD，求證：平面PAC⊥平面PBD．
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證明：設AC與BD的交點為O，則
因為PB=PD，所以PO⊥BD
因為ABCD為菱形，所以AC⊥BD
因為PO∪AC=O
所以BD⊥平面PAC
因為BD?平面PBD
所以平面PBD⊥平面PAC．
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