Question

某班5次數學測驗中，甲、乙兩同學的成績如下（　　）
甲：90  82  88  96  94；    乙：94  86  88  90  92．

• A、甲的平均成績比乙好
• B、甲的平均成績比乙差
• C、甲乙平均分相同，甲的成績穩定性比乙好
• D、甲乙平均分相同，乙的成績穩定性比甲好

Answer 1

分析：利用公式求出兩個樣本的平均數和方差，分析兩個人的成績，作出評價，方差較小的，成績較穩定．

解答：解：∵甲的平均數是

90+82+88+96+94

5

=90
乙的平均數是

94+86+88+90+92

5

=90
甲的方差是

1

5

（0+64+4+36+16）=24
乙的方差是

1

5

(16+16+4+0+4)=8，
∴甲和乙的平均數相等，甲的方差大于乙的方差，
故選D

點評：本題考查用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數、方差，平均數描述了總體的集中趨勢，方差描述其波動大小，屬基礎題，熟記樣本的平均數、方差公式是解答好本題的關鍵．