Question

已知函數y=a^x+b的圖象過第二、三、四象限，那么（ ）
A．a＞1，b＞-1
B．a＞1，b＜-1
C．0＜a＜1，b＞-1
D．0＜a＜1，b＜-1

Answer 1

【答案】分析：函數y=a^x+b的圖象過第二、三、四象限，作出其圖象，由此知y=a^x的圖象過第一、二四象限，且過（0，1）點．結合圖象能得到結果．
解答：解：如圖，∵函數y=a^x+b的圖象過第二、三、四象限，
∴y=a^x的圖象過第一、二象限，且過（0，1）點
∴0＜a＜1．
由圖象知：y=a^x+b的圖象是由函數y=a^x的圖象沿y軸向下平移|b|個單位得到的，
結合圖象知b＜-1．
故選D．
點評：本題考查指數函數的圖象的變換，具有一定的難度．解題時要認真審題，在同一坐標系中作出y=a^x+b的圖象和y=a^x的圖象，數形結果進行求解．易錯點是不熟悉指數函數的圖象和性質．