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18．已知四面體ABCD中，E，F分別是AC，BD的中點，若AB=6，CD=8，EF=5，則AB與CD所成角的度數為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 取BC的中點P，連接PF，PE，則PF∥CD，PE∥AB，則∠FPE是AB與CD所成的角，在三角形FPE中求出此角即可．

解答 解：如圖
取BC的中點P，連接PF，PE，則PF∥CD，PE∥AB，
∴∠FPE（或補角）是AB與CD所成的角，
∵AB=6，CD=8，
∴PF=4，PE=3，而EF=5
∴∠FPE=90°，
故選D．

點評 本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖，已知矩形ABCD，AD=2，E為AB邊上的點，現將△ADE沿DE翻折至△A′DE，使得點A′在平面EBCD上的投影在CD上，且直線A′D與平面EBCD所成角為45°，則線段AE的長為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知a∈R，設命題p：指數函數y=ax（a＞0且a≠1）在R上單調遞增；命題q：函數y=ln（ax2-ax+1）的定義域為R，若“p且q”為假，“p或q”為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數y=xsinx，則y'=（　　）
A．cosxB．-cosxC．sinx+xcosxD．sinx-xcosx

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=ax3+bx2+x（a，b∈R），且f（1）=0，f'（1）=0．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）求函數f（x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若三棱錐的三條側棱兩兩垂直，側棱長分別為1，$\sqrt{3}$，2，且它的四個頂點在同一球面上，則此球的體積為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}π$B．$3\sqrt{3}π$C．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$D．8π

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．曲線y=1+$\sqrt{4-{x^2}}$與直線kx-y-2k+5=0有兩個交點時，實數k的取值范圍是$（\frac{3}{4}，1]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知命題p：（x-3）（x+2）＜0，命題q：$\sqrt{x-5}$＞0，若命題p∨q為真命題，命題p∧q為假命題，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知直線mx+ny-2=0（mn＞0）過點（1，1），則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$有（　　）
A．最小值4B．最大值4C．最小值2D．最大值2

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同步練習冊答案
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