Question

已知定義在R上的函數(shù)f（x），寫出命題“若對任意實數(shù)x都有f（-x）=f（x），則f（x）為偶函數(shù)”的否定：    ．

Answer 1

【答案】分析：命題“若對任意實數(shù)x都有f（-x）=f（x），則f（x）為偶函數(shù)”是一個全稱命題，否定為特稱命題．由全稱命題否定的方法我們易得到答案．
解答：解：命題“若對任意實數(shù)x都有f（-x）=f（x），則f（x）為偶函數(shù)”的否定為
若存在實數(shù)x，使得f（-x）≠f（x），則f（x）不是偶函數(shù)
故答案為：若存在實數(shù)x，使得f（-x）≠f（x），則f（x）不是偶函數(shù)
點評：本題考查的知識點是命題的否定，全（特）稱命題是新教材的新增內(nèi)容，其中全（特）稱命題的否定是本考點的重要考查形式．