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已知數列{an}是首項為1，公差為20的等差數列，數列{bn}是首項為1，公比為3的等比數列，則數列{an·bn}的前n項和為________．
an＝1＋20(n－1)＝20n－19，
bn＝3n－1，
令Sn＝1×1＋21×3＋41×32＋…＋(20n－19)·3n－1，①
則3Sn＝1×3＋21×32＋…＋(20n－39)·3n－1＋(20n－19)·3n，②
①－②得，－2Sn＝1＋20×(3＋32＋…＋3n－1)－(20n－19)·3n＝1＋20×－(20n－19)·3n＝(29－20n)·3n－29，
所以Sn＝
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列（常數），其前項和為 （）
（1）求數列的首項，并判斷是否為等差數列，若是求其通項公式，不是，說明理由；
（2）令的前n項和，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}中,a1=1,a2=2,當整數n>1時,Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立,則S5=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}的前n項和Sn=n2-9n,第k項滿足5<ak<8,則k等于(　　)
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}滿足a2＝3，Sn－Sn－3＝51(n>3)，Sn＝100，則n的值為(　　)
A．8 B．9
C．10 D．11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

公差不為零的等差數列{an}的第2，3，6項構成等比數列，則這三項的公比為(　　)
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}，a1＝3，d＝2，前n項和為Sn，設Tn為數列的前n項和，則Tn＝(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于數列{an}，定義數列{an＋1－an}為數列{an}的“差數列”，若a1＝2，{an}的“差數列”的通項為2n，則數列{an}的前n項和Sn＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}的前n項和Sn＝n2－7n，且滿足16＜ak＋ak＋1＜22，則正整數k＝________.

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同步練習冊答案
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