Question

現有下列命題：
①命題“?x∈R，x²＋x＋1＝0”的否定是“?x∈R，x²＋x＋1≠0”；
②若集合A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，則A∩(∁_RB)＝A；
③函數f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)是偶函數的充要條件是φ＝kπ＋(k∈Z)；
④若非零向量a，b滿足|a|＝|b|＝|a－b|，則b與a－b的夾角為60°.
其中正確命題的序號有________．

Answer 1

②③

命題①假，因為其中的存在符號沒有改；命題②真，因為∁_RB＝(－1，＋∞)，所以A∩(∁_RB)＝A；命題③真，若φ＝kπ＋(k∈Z)，則f(x)＝sin＝±cos ωx為偶數；命題④假，因為|a|＝|b|＝|a－b|，所以由三角形法則可得|a|，|b|的夾角為60°，b與(a－b)的夾角為120°.所以填寫答案為②③.