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下列命題中，真命題的個數為（　　�。�

①有一根大于１，另一根小于１的充要條件是

②當時，的最小值為１

③對于恒成立，則

④的一個充分不必要條件是

Ａ．１　　　　 Ｂ．２　　　　　　　Ｃ．３　 　　�。模�

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：①有一根大于１，另一根小于１的充要條件是即，所以正確；②當時，當且僅當時取等號，因為，所以最小值取不到1，所以不正確；③對于恒成立，所以而的最小值為2，所以，所以正確；④顯然正確.

考點：本小題主要考查方程根的分布問題、不等式恒成立問題、均值不等式的應用和充分、必要條件的判斷，考查學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力.

點評：方程根的分布問題要畫圖象輔助解決，不等式恒成立問題往往轉化為求最值問題，利用均值不等式時要注意一正二定三相等三個條件缺一不可.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；②若m∥α，m⊥β，則α⊥β；
③若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ；④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β．
上面命題中，真命題的序號是
②
②
．       （寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中是真命題的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中為真命題的是(    )

①底面是正多邊形而且側棱長與底面邊長相等的棱錐是正多面體;②正多面體的面不是三角形就是正方形;③若長方體的各側面都是正方形時,它就是正多面體;④正三棱錐是正四面體.

A.①②             B.③               C.②③              D.④

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中為真命題的是                                               （    ）

A．平行直線的傾斜角相等              B．平行直線的斜率相等

C．互相垂直的兩直線的傾斜角互補      D．互相垂直的兩直線的斜率互為相反

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科目：高中數學 來源：2015屆河南周口中英文學校高二上學期第三次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中為真命題的是 （   ）

A.命題“若，則”的逆命題

B.命題“若，則”的否命題

C.命題“若，則”的否命題

D.命題“若，則”的逆否命題

 

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同步練習冊答案
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