【題目】A,B兩名同學在5次數學考試中的成績統計如下面的莖葉圖所示,若A,B兩人的平均成績分別是xA , xB , 觀察莖葉圖,下列結論正確的是( )
A.xA<xB , B比A成績穩定
B.xA>xB , B比A成績穩定
C.xA<xB , A比B成績穩定
D.xA>xB , A比B成績穩定
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知圓和圓
.
(1)判斷圓和圓
的位置關系;
(2)過圓的圓心
作圓
的切線
,求切線
的方程;
(3)過圓的圓心
作動直線
交圓
于A,B兩點.試問:在以AB為直徑的所有圓中,是否存在這樣的圓
,使得圓
經過點
?若存在,求出圓
的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為
,上、下頂點分別是
,點
是
的中點,若
,且
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過的直線
與橢圓
交于不同的兩點
,求
的面積的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a,b,c. (Ⅰ)若a,b,c成等差數列,證明:sinA+sinC=2sin(A+C);
(Ⅱ)若a,b,c成等比數列,且c=2a,求cosB的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某公司計劃購買1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200元.在機器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500元.現需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數,得下面柱狀圖:
記x表示1臺機器在三年使用期內需更換的易損零件數,y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用(單位:元), 表示購機的同時購買的易損零件數.
(Ⅰ)若=19,求y與x的函數解析式;
(Ⅱ)若要求“需更換的易損零件數不大于”的頻率不小于0.5,求
的最小值;
(Ⅲ)假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件,或每臺都購買20個易損零件,分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數,以此作為決策依據,購買1臺機器的同時應購買19個還是20個易損零件?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某市為了考核甲,乙兩部門的工作情況,隨機訪問了50位市民,根據這50位市民對這兩部門的評分(評分越高表明市民的評價越高),繪制莖葉圖如下:
(1)分別估計該市的市民對甲,乙兩部門評分的中位數;
(2)分別估計該市的市民對甲,乙兩部門的評分高于90的概率;
(3)根據莖葉圖分析該市的市民對甲,乙兩部門的評價.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】2016年中國(云南賽區)三對三籃球聯賽在昆明市體育局的大力支持下,圓滿順利結束.組織方統計了來自,
,
,
,
球隊的男子的平均身高與本次比賽的平均得分,如下表所示:
球隊 | |||||
平均身高 | 170 | 174 | 176 | 181 | 179 |
平均得分 | 62 | 64 | 66 | 70 | 68 |
(1)根據表中數據,求關于
的線性回歸方程(系數精確到
);
(2)若隊平均身高為
,根據(1)中所求得的回歸方程,預測
隊的平均得分.(精確到個位)
注:回歸方程中斜率和截距最小二乘估計公式分別為
,
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在公差為d的等差數列{an}中,已知a1=10,5a1a3=(2a2+2)2 .
(1)求d和an的值;
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|a2021|的值.
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