Question

以拋物線y²=4x上的點A（4，4）為圓心，且與拋物線的準線相切的圓被x軸截得的弦長為

6

．

Answer 1

分析：先確定拋物線y²=4x的準線方程、圓的半徑，從而可求弦長．

解答：解：拋物線y²=4x的準線方程為x=-1，
∵以點A（4，4）為圓心的圓與拋物線的準線相切
∴圓的半徑為5
∴圓被x軸截得的弦長為2

52-42

=6
故答案為：6

點評：本題考查拋物線的性質，考查圓的弦長問題，確定圓的半徑是關鍵．