Question

以拋物線y²=4x上的點(diǎn)（x₀，4）為圓心，并過此拋物線焦點(diǎn)的圓的方程是______．

Answer 1

∵y²=4x，
∴p=2，焦點(diǎn)F（1，0），
把y=4代入拋物線方程求得x₀=4，
得圓心P（4，4）
∴圓的半徑r=

32+42

=5
∴所求圓的方程為（x-4）²+（y-4）²=25．
故答案為：（x-4）²+（y-4）²=25．