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已知兩點M(-10),N10),且點P使成公差小于零的等差數列.

1)點P的軌跡是什么曲線?

2)若點P坐標為(x0y0),θ的夾角,求tanθ.

 

答案:
解析:

解:(1)記Pxy),由M(-1,0),N(1,0)得=-=(-1-x,-y),

=-=(1-x,-y),=-=(2,0)

·=2(1+x),·=x2+y2-1,·=2(1-x).

于是,···是公差小于零的等差數列等價于

 

所以,點P的軌跡是以原點為圓心,為半徑的右半圓.

(2)點P的坐標為(x0y0).

·=x02+y02-1=2.

||·||=.

∴cosθ=

 


練習冊系列答案
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