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函數的定義域為，其圖象上任一點滿足，則給出以下四個命題：
①函數一定是偶函數；     ②函數可能是奇函數；
③函數在單調遞增； ④若是偶函數，其值域為
其中正確的序號為_______________.（把所有正確的序號都填上）
②

試題分析：依題意知函數的圖象是雙曲線的一部分.
由函數的定義，函數的圖象可能是以下情況：

①                            ②

③                                 ④
從以上情況可以看出：①④表示偶函數，②③表示奇函數，②對；由圖②④可知函數在單調遞減，故③錯；由圖④可知函數是偶函數時，其值域也為，故④錯.
綜上知正確的序號為②.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數在區間 上有最大值，最小值.
（1）求函數的解析式；
（2）設.若在時恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的定義域為，且,，
當，且，時恒成立.
（1）判斷在上的單調性；
（2）解不等式；
（3）若對于所有，恒成立，求的取值范圍.

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已知函數f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.
(1)討論f(x)的單調性；
(2)設a>0，證明：當0<x<時，f>f；
(3)若函數y＝f(x)的圖象與x軸交于A、B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：＜0.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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(1)求證:f(x)在R上是減函數.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線存在垂直于軸的切線，則實數的取值范圍是_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在區間上具有單調性，則實數的取值范圍是          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知9x－10×3x＋9≤0，求函數y＝－4＋2的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a∈R且a≠1，求函數f(x)＝在[1，4]上的最值．

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同步練習冊答案
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