Question

一排7個座位，甲、乙兩人就座，要求甲與乙之間至少有一個空位，則不同的坐法種數是

1. A.
   30
2. B.
   28
3. C.
   42
4. D.
   16

Answer 1

A
考點：計數原理的應用．
分析：首先做出甲和乙兩個人在7個座位上就座的結果數，減去兩個人相鄰的坐法，差就是滿足題意的結果數，本題也可以從正面直接寫出結果．
解：首先做出甲和乙兩個人在7個座位上就座，共有A₇²，
要求甲與乙之間至少有一個空位，不合題意的是甲和乙相鄰，共有6A₂²，
∴滿足條件的坐法有A₇²-6A₂²-=30．
故選A