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化簡、計算
（1）
1
2
20
(2)
3x
•
6xy
．
分析：（1）只需把被開方數分解成兩數之積，再分別開方即可．
（2）先把根式轉化成分數有理數冪，再利用指數的運算律進行化簡即可．
解答：解：（1）
1
2
20
=
1
2
22×5
=
5

（2）(2)
3x
•
6xy
=(3x)
1
2
(6xy)
1
2
=(3)
1
2
(x)
1
2
(6)
1
2
(x)
1
2
(y)
1
2

=(18)
1
2
(x)
1
2
+
1
2
(y)
1
2
=3
2
x
y
點評：本題主要考查了分數有理數冪的運算律的應用，做題時要細心．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡求值
（1）若x＞0，化簡 （2x 
1
4
+3 
3
2
）（2x 
1
4
-3 
3
2
）-4x -
1
2
（x-x 
1
2
）．
（2）計算：2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡或計算：
（
10000
81
） 
1
4
-[3×(
7
8
)0]-1•[81-0.25+(3
3
8
)-
1
3
]-
1
2
-10×0.027
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡或計算：
（1）（
10000
81
） 
1
4
-[3×（
7
8
）0]-1-[81-0.25+（3
3
8
） -
1
3
] -
1
2
-10×0.027 
1
3
；
（2）
a
4
3
-8a
1
3
b
a
2
3
+2•
3ab
+4b
2
3
+[1-2(
b
a
)
1
3
]×
3a
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）已知x＞0，化簡(2x
1
4
+3
3
2
)(2x
1
4
-3
3
2
)-4x-
1
2
(x-x
1
2
)
（2）log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

化簡求值
（1）若x＞0，化簡 （2x 
1
4
+3 
3
2
）（2x 
1
4
-3 
3
2
）-4x -
1
2
（x-x 
1
2
）．
（2）計算：2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

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