Question

下列函數中既是奇函數，又是其定義域上的增函數的是（　�。�

• A．y=x²
• B．y=x

  1

  2

• C．y=x

  1

  3

• D．y=x^-3

Answer 1

分析：分別利用函數的奇偶性和單調性進行判斷．

解答：解：y=x²為偶函數，所以A不合適．
y=x

1

2

=

x

的定義域為[0，+∞），所以函數為非奇非偶函數，所以B不合適．
y=x

1

3

為奇函數，且在定義域上為增函數，所以C正確．
y=x^-3為奇函數，但在定義域內不單調．所以D不合適．
故選 C．

點評：本題主要考查函數奇偶性和單調性的判斷，要求熟練掌握常見基本初等函數的奇偶性和單調性的性質．