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已知=1(x＞0，y＞0)，則xy有(    )

A．最大值24                                B．最小值24

C．最大值2                           D．最小值2

B 

解析：本題考查重要不等式的應用，注意重要不等式應用的前提即“一正、二定、三相等”；

（法一）直接應用重要不等式：,當且僅當即x=4,y=6時不等式取得等號；

（法二）整體代換法：xy=xy()=2y+3x≥.當且僅當2y=3x即x=4,y=6時不等式取得等號；

（法三）三角換元法；令，故原式=xy=

,當且僅當sin2α=1α=即x=4,y=6時不等式取得等號.

練習冊系列答案
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（2013•長春一模）已知：x＞0，y＞0，且
2
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+
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=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）

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已知=1(x＞0，y＞0)，則xy有(    )

A．最大值24        B．最小值24    C．最大值2          D.最小值2

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已知：x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2]∪[4，+∞）B．（-∞，-4]∪[2，+∞）C．（-2，4）D．（-4，2）

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同步練習冊答案
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