Question

隨機抽取某廠的某種產品200件，經質檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設1件產品的利潤(單位：萬元)為．

(1)求的分布列；(2)求1件產品的平均利潤(即的數學期望)；

(3)經技術革新后，仍有四個等級的產品，但次品率降為1％，一等品率提高為70％．如果此時要求1件產品的平均利潤不小于4.73萬元，則三等品率最多是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)的所有可能取值有6，2，1，－2；， 　　， 　　故的分布列為： 　　(2) 　　(3)設技術革新后的三等品率為，則此時1件產品的平均利潤為 　　 　　依題意，，即，解得所以三等品率最多為