本題滿分16分）已知圓內接四邊形
ABCD的邊長分別為
AB = 2，
BC = 6，
CD =
DA = 4
；求四邊形
ABCD的面積．
解：如圖，連結
BD，則有四邊形
ABCD的面積，
．
∵
A＋
C = 180°，∴ sin
A =" sin"
C；
∴
；
．
又由余弦定理，
在△
ABD中，
BD 2 =
AB 2＋
AD 2－2
AB ·
ADcos
A =2
2+4
2－2×2×4cos
A= 20－16cos
A；
在△
CDB中，
BD 2 =
CB 2＋
CD 2－2
CB ·
CDcos
C = 6
2＋4
2－2×6×4cos
C = 52－48cos
C；
∴ 20－16cos
A= 52－48cos
C；
∵ cos
C = －cos
A，∴ 64cos
A =－32，∴
，∴
A = 120°，
∴
．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
最小正周期為
(1)求
的單調遞增區間
(2)在
中，角
的對邊分別是
，滿足
，求函數
的取值范圍
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
在
中，
為銳角，角
所對應的邊分別為
，且
,
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的值。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
在
中，D為邊BC上一點，BD=
DC,
=120°，AD=2，若
的面積為
，則
=
.
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中，
為邊
上的一點，
，
，
，求
。
的圖像與直線
的交點個數是（
）
中，角
分別滿足
，則角
為（ ）
；
中，
，
，
，則角
等于( )
