Question

（2007•嘉定區一模）已知集合A={x||x+3i|≤5，x∈R}，（i為虛數單位），集合B={x|

2x-2a-1

x-a

＜1，x∈R}，若B⊆A，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析：先根據復數模的概念求出集合A，條件B⊆A與A∩B=B等價，將集合的關系轉化為元素的關系．

解答：解：由|x+3i|≤5得-4≤x≤4，即A=[-4，4]，（3分）
由

2x-2a-1

x-a

＜1得a＜x＜a+1，（7分）
即B=（a，a+1），又由B⊆A得

-4≤a a+1≤4

，（10分）
即-4≤a≤3，所以實數a的取值范圍是[-4，3]．（12分）

點評：本題考查集合的基本關系，關鍵是A，B集合的化簡．