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已知函數f（x）=3•2x-1，則當x∈N時，數列{f（n+1）-f（n）}（ ）
A．是等比數列
B．是等差數列
C．從第2項起是等比數列
D．是常數列
【答案】分析：利用函數的解析式，求得f（n+1）-f（n），則可求，結果為常數．進而可判斷出數列為等比數列．
解答：解：f（n+1）-f（n）=3•2n+1-3•2n=3•2n，
∴=2
∴數列{f（n+1）-f（n）}為等比數列．
故選A
點評：本題主要考查了等比關系的確定．主要是利用了等比數列的定義來判斷．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3•2x-1，則當x∈N時，數列{f（n+1）-f（n）}（　　）
A、是等比數列B、是等差數列C、從第2項起是等比數列D、是常數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區間（0，4]上是增函數，則實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當x∈[1，4]時，求函數h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實數k的取值范圍．

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