Question

已知f（x）是定義在[0，2]上的增函數(shù)，且f（2x+1）＞f（1-x），求實數(shù)x的取值范圍．（結(jié)果用集合表示）

Answer 1

分析：由題意可得 

0≤2x+1≤2 0≤1-x≤2 2x+1＞1-x

，解得0＜x≤

1

2

，從而得到實數(shù)x的取值范圍．

解答：解：由于f（x）是定義在[0，2]上的增函數(shù)，且f（2x+1）＞f（1-x），
∴

0≤2x+1≤2 0≤1-x≤2 2x+1＞1-x

．
解得0＜x≤

1

2

，
即實數(shù)x的取值范圍為（0，

1

2

]．

點評：本題主要考查抽象函數(shù)的定義域，函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于中檔題．