Question

已知在點x=3處連續(xù)，則常數a的值為

1. A.
   -1
2. B.
   3
3. C.
   5
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：當x＜3時，，又f（3）=a+log₃3=a+1，若要f（x）在x=3處連續(xù)，則應使得3+3=a+1，即：a=5．
解答：f（3）=a+log₃3=a+1，當x＜3時，，因為f（x）在x=3處連續(xù)，則3+3=a+1，解得：a=5．故選C．
點評：考查分段函數的連續(xù)性，要想分段函數在分段點處連續(xù)，則必須滿足兩個解析式在該點處的值相等．對于該題有很多同學會提出“怎么能夠把x=3代入=3+3里面呢？不是沒有定義嗎？”這樣的疑問．（x＞3）確實在x=3處沒有定義，但是假如有定義就可以求出一個值，這個值必須等于f（3），這樣才能使得f（x）在x=3處連續(xù)．