Question

設橢圓的中心、右焦點、右頂點依次分別為O、F、G，且直線與x軸相交于點H，則最大時橢圓的離心率為    ．

Answer 1

【答案】分析：確定F，G，O，H的坐標，求得距離，進而可求最大，從而可得此時離心率的值．
解答：解：由題設，H點的坐標為H（，0），O（0，0），F（c，0），G（a，0）
∴|FG|=a-c，|OH|=
==e-e²=-（e²-e）=-（e-）²+
∴當e=時，取得最大值，（）_max=
故答案為：
點評：本題考查橢圓的幾何性質，考查配方法的運用，正確表示是關鍵．