Question

在數字1，2，3與符號+，-五個元素的所有全排列中，任意兩個數字都不相鄰的全排列個數是（ ）
A．6
B．12
C．24
D．18

Answer 1

【答案】分析：明確題目含義，恰當選擇分步乘法計數原理．
解答：解：在數字1，2，3與符號“+”，“-”五個元素的所有全排列中，
先排列1，2，3，
有A₃³=6種排法，
再將“+”，“-”兩個符號插入，
有A₂²=2種方法，共有12種方法，
故選B．
點評：本題是插空法解決計數原理問題，插空法主要解決不相鄰問題，仔細體會．