（08年巢湖市質檢二）（14分）設函數
.
（Ⅰ）求
的單調區間；
（Ⅱ）若當
時，設函數
圖象上任意一點處的切線的傾斜角為
，求的取值范圍；
(Ⅲ)若關于
的方程
在區間[0,2]上恰好有兩個相異的實根，求實數
的取值范圍。
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（08年巢湖市質檢二）（12分）若函數
的圖象與直線
相切，并且切點的橫坐標依次成公差為
的等差數列。
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)若點
是
圖象的對稱中心，且
,求點
的坐標。
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（08年巢湖市質檢二）（14分）對于數列
，定義
為數列的一階差分數列，其中
.
（Ⅰ）若數列的通項公式
，求的通項公式；
（Ⅱ）若數列的首項是1，且滿足
.
①設
，求數列
的通項公式；
②求的前n項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年巢湖市質檢二理） （13分）已知點R（－3,0）,點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上 ,且滿足
，
.
（Ⅰ）⑴當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設
為軌跡C上兩點，且
，N(1,0)，求實數
，使
，且
.
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…………………2分
得
，由
得
.
的遞增區間是(-2,-1),(0,+ ∞),遞減區間是(－∞,-2)，(-1,0)…4分
， 則
，故
為區間
上增函數，所以
，根據導數的幾何意義可知
， 故
……………………9分
,即
， 則
.
得
，由
得
在[0,1]上遞減，在[1,2]遞增. …………………………………………11分
在[0,1)和(1,2]上各有一個實根，于是有
解得 
. ……………………14分
在
處取得極小值，在
處取得極大值，且
.
的值；
的極大值與極小值的和.