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如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，
EF∥CB，EF交AD的延長線于點F，FG切圓O于點G.
（1）求證：△DFE∽△EFA；
（2）如果EF=1，求FG的長.
（1）證明 ∵EF∥CB，
∴∠DEF=∠DCB.∵∠DCB=∠DAB，∴∠DEF=∠DAB.∵∠DFE=∠EFA，∴△DFE∽△EFA.
（2）FG=1.
（1）證明 ∵EF∥CB，
∴∠DEF=∠DCB.
∵∠DCB=∠DAB，
∴∠DEF=∠DAB.
∵∠DFE=∠EFA，
∴△DFE∽△EFA.
（2）解 ∵△DFE∽△EFA，∴=.
∴EF2=FA·FD.
∵FG切圓于G，∴FG2=FA·FD.
∴EF2=FG2.∴EF=FG.∵EF=1，∴FG=1.
練習冊系列答案
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同步練習冊答案
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