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長方體的長、寬、高分別為3、2、1，若該長方體的各頂點都在球O的表面上，則球O的表面積為

14π

．

分析：通過長方體的各頂點都在球O的表面上，求出長方體的對角線的長度就是外接球的直徑，求出直徑，即可求解球O的表面積．

解答：解：因為長方體的各頂點都在球O的表面上，長方體的對角線的長度就是外接球的直徑，
又長方體的長、寬、高分別為3、2、1，所以長方體的對角線長度為：

32+22+12

所以球的半徑為：

所以球O的表面積4π×

=14π
故答案為：14π．

點評：本題考查球的內接多面體，球的表面積的求法，解題的關鍵是確定長方體的對角線的長度就是外接球的直徑．

練習冊系列答案

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A．

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C．3

D．2

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，

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．

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