Question

（本小題滿分13分）

如圖，在平面直角坐標系中，銳角的終邊分別與單位圓交于兩點．

（Ⅰ）如果，點的橫坐標為，求的值；

（Ⅱ）已知點，求函數的值域．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）∵是銳角，，

∴　．                                              ……2分

根據三角函數的定義，得，

又∵是銳角，∴．                                ……4分

∴．                ……7分

（Ⅱ）由題意可知，，．

∴，                        ……9分

∵　，∴　，                                    ……10分

∴　，從而，                       ……12分

∴　函數的值域為．                                      ……13分

考點：本小題主要考查三角函數的定義、同角三角函數的基本關系式、和角公式和平面向量的坐標運算以及三角函數求值問題，考查學生的運算求解能力.

點評：三角函數中公式較多，多和向量結合出題，要靈活運用公式，仔細計算.