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已知曲線y=2x3上一點(diǎn)A(1,2),則A處的切線的斜率為

[  ]

A.6

B.4

C.6+Δx2(Δx)2

D.2

答案:A
解析:

  求點(diǎn)A處的切線的斜率即求f(x)在點(diǎn)A(1,2)處的導(dǎo)數(shù).

  ∵=6+6Δx(Δx)2

  ∴令Δx趨向于0時(shí),趨向于6,所以f(x)在點(diǎn)A(1,2)處的導(dǎo)數(shù)為6,即點(diǎn)A處切線的斜率為6,選A.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知曲線y=2x3上一點(diǎn)A(1,2),則A處的切線的斜率為

[  ]
A.

6

B.

4

C.

6+Δx2(Δx)2

D.

2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-2-2蘇教版 蘇教版 題型:013

已知曲線y=2x3上一點(diǎn)A(1,2),則A處的切線斜率等于

[  ]
A.

2

B.

4

C.

6+6Δx+2(Δx)2

D.

6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東省深圳高級(jí)中學(xué)2011屆高三高考前最后模擬數(shù)學(xué)文科試卷 題型:044

已知函數(shù)f(x)=xlnx+(a-1)x(a∈R).

(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程;

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[,e]上的最小值;

(Ⅲ)若關(guān)于的方程f(x)=2x3-3x2在區(qū)間[,2]內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知a∈R,函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax

(Ⅰ)若a=1,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;

(Ⅱ)若|a|>1,求f(x)在閉區(qū)間[0,|2a|]上的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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